给出无穷曲线及第一型无穷曲线积分的定义，并获得了它的计算公式，得到了第一型无穷曲线积分依曲线方程类型的不同可相应地转化为无穷积分或瑕积分的结论，这些结果完善了赵清理等人[5]的结果。该文还证明了第一型无穷曲线积分的两个重要的收敛判别法，无穷积分的Dirichlet判别法和Abel判别法是该文结果的特殊情况。
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