投石探路 曲径通幽——由一道期中压轴题引发的思考

作者：顾旭东

来源：中学数学研究, 2021, (12): 19-21.

<正>一、原题呈现设a∈R,函数f(x)=ax+2/x(x>0),g(x)=-xlnx.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)的图象始终在函数g(x)图象的上方,求实数a的取值范围;(3)设曲线y=g(x)与斜率为k直线l交于A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2))两点,其中x2>x1,求证:x1<e-k-1<x2.(其中e为自然对数的底数)