图的特征值和结构参数的研究

作者：刘淑亭

来源：其他, 2019.

• 无符号)拉普拉斯矩阵
• A_α-矩阵
• 距离(无符号拉普拉斯)矩阵
• 最大(小)特征值
• 度
• 平均二度
• 直径
• 围长
• 色数
• 转发指标
• 连通度
• 传递 (Signless)Laplacian matrix
• A_α-matrix
• Distance(signless Lapla-cian)matrix
• Largest(smallest)eigenvalue
• Degree
• Average 2-degree
• Diam-eter
• Girth
• Chromatic number
• Forwarding index
• Connectivity
• Transmis-sion

图谱理论是图论中非常重要的研究领域之一,它在计算机科学、信息科学、通信网络、量子化学和统计力学等方面的应用极其广泛.图谱理论的研究主要是利用矩阵论和组合矩阵论中的经典结论和方法,通过图的矩阵表示,建立起图的代数性质与拓扑结构之间的紧密联系.本文主要讨论了图的几类矩阵特征值与图的结构参数(如图的度、平均二度、传递(transmission)、直径、围长、色数、连通度等)之间的关系,进而研究图的一些性质.文章结构如下:第一章,主要介绍了图谱理论以及本文涉及问题的研究背景,而且给出了本文所用到的一些基本概念和记号.第二章,研究了连通的非正则(n,m)-图(即有n个点和m条边的图)的(无符号)拉普拉斯...