正态云模型的重尾性质证明

作者：李德毅; 刘常昱; 淦文燕

来源：中国工程科学, 2011, (04): 20-23.

• 正态分布
• 重尾分布
• 正态云模型
• 峰度 normal distribution
• heavy-tailed distribution
• normal cloud model
• kurtosis

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。

• 单位
  中国人民解放军陆军工程大学