锥体定理表明曲线锥中与典范除子相交数为负的部分局部上是由有限条极端射线(extremal ray)生成的。而在对偶空间上看，锥体定理可以用除子的语言描述出来，即nef除子锥关于典范除子的可见边界局部是一个有理多面体，而上述的极端射线对应的正是这个有理多面锥体的面。在假设典范环的有限生成性的前提下证明了对偶锥体定理。通过观察对偶性，给出对偶锥体定理的一个更加几何化的证明而无需假定典范环的有限生成性。
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