关于两类数论函数方程解的讨论

作者：郭梦媛; 高丽; 郑璐

来源：宝鸡文理学院学报(自然科学版), 2018, 38(03): 15-19.

DOI：10.13467/j.cnki.jbuns.2018.03.008

• Smarandache函数
• Smarandache LCM函数
• Euler函数
• 正整数解

目的研究方程S(SL(n3))=φ(n)和S(SL(n3))=φ2(n)的可解性。方法对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ(n)分别是Smarandache函数、Smarandache LCM函数和Euler函数,利用S(n),SL(n),φ(n)的基本性质结合初等的方法 ,推广了方程S(SL(n))=φ(n)。结果给出并证明了上述方程的所有正整数解。结论方程S(SL(n3))=φ(n)有且仅有正整数解n=1,20,32,48,49,98。方程S(SL(n3))=φ2(n)有且仅有正整数解n=56,60,72,80,81,147,169,196,294。