构建含有特殊角的直角三角形解决几何问题

作者：张艳洁

来源：现代中学生(初中版), 2023, (12): 3-4.

<正>在初中数学里,含有特殊角的直角三角形的构建是一个重要的内容．含有特殊角的直角三角形是指其中一个角为30°、45°或60°,另一个角为90°的三角形．这种三角形具有特殊的性质,可以用来解决一些几何问题．例如,对于一个正三角形ABC,如果连接点A和它的对边BC的中点D,则可以构建出一个含有特殊角的Rt△ADC．由于△ADC是一个含有特殊角的直角三角形,所以可得∠CAD=30°,∠C=60°,∠ADC=90°．这样,我们就可以利用△ACD的特殊性质来解决一些几何问题,比如求△ABC的面积、周长等．下面介绍几种构建含有特殊角的直角三角形的方法．