一道高考试题的解法展示、背景分析及思考

作者：康宇

来源：数学通讯, 2018, (16): 39-42.

<正>2018年全国高考1卷理科试题中第19题如下:设椭圆C:x2/2+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.这是一道具有丰富内涵的试题,无论从解法、背景,以及其中所折射的信息,都值得玩味.一、解法展示这道试题中的(1)很简单,主要是为(2)作铺垫