本文研究了大型M-矩阵Sylvester方程(MSE)的数值方法。利用分而治之的思想，将大型矩阵方程分解为低阶矩阵方程和低秩矩阵方程分别求解，利用递归将两部分的解胶合成原问题的解。证明了递归层对应的低阶矩阵方程和低秩矩阵方程都是M-矩阵Sylvester方程。利用MSE的保结构加倍算法分别求解低阶和低秩MSE问题，从而提高了求解原MSE问题的速度。数值实验结果表明，本文提出的分而治之方法对求解大型M-矩阵Sylvester方程是有效的。
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