等周多边形面积最大问题

作者：李洋; 李大永

来源：中学生数学, 2020, (23): 50.

<正>设桌面上有一个由铁丝围成的封闭曲线,周长是2L.求证:当封闭曲线是n边形时,正n边形面积最大.(简称"等周多边形问题")分析与证明(1)当多边形为凹多边形时,通过轴对称,可以使其在周长不变的情况下面积变大,所以以下只需要证明凸多边形的情况.

• 单位
  首都师范大学