<正>数学归纳法是一种特殊的证明方法,它能将一个无限的归纳过程转化为一个有限步骤的演绎过程.数学归纳法也是一种证明工具,常用来研究与正整数n有关的数学问题,它对一些两边都有n的“长式子”“繁式子”都有化长为短、化繁为简的功效.那么两边都含n的问题是否都能用数学归纳法证明呢?在教学中学生遇到了此类问题,并试图用数学归纳法证明,令人意外的是数学归纳法竟然“失效”了,如此威力强大的数学归纳法为什么会“失效”,其根本原因是什么?我们又该如何改进?
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