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摘要
为捕捉双曲守恒律方程间断，提高算法求解精度，本文应用区域压缩PINN(physics-informed neural networks)算法对双曲守恒律方程近似求解。首先，对物理方程添加速度梯度监测函数，以此识别和压缩大梯度区域，随后，针对不同初始条件的双曲守恒律方程，设定相应的大梯度区域压缩控制系数，降低其在损失函数中所占的比重，最后，将带有速度梯度权重项的损失函数放入神经网络中训练，通过最小化损失函数学习方程在整个区域上的解。利用区域压缩PINN算法求解各种经典双曲守恒律问题，通过对满足不同初始条件的一维、二维双曲守恒律方程进行数值模拟，并与经典PINN算法结果进行比较，验证了区域压缩PINN算法的良好性能。
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