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摘要
与直角三角形有关的几何计算问题是历年中考的热点问题，这类问题通常以直角三角形为基本图形，以求线段的长、角的度数或三角形的面积为问题，主要考查直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角形的面积公式等知识，其综合性强，对学生而言具有一定的挑战性.文章从几何图形的基本结构特征入手，从不同角度给出了2022年四川省绵阳市中考数学第18题的16种解法.一是构造相似三角形，利用相似三角形的性质及勾股定理求解；二是利用面积方法求解；三是利用解析法求解.其中绝大多数解法都用到了相似三角形的判定与性质及勾股定理，它们是解决与直角三角形有关的几何计算问题的基本工具.通过多种解法的探究，不仅能有效提高教师的专业素养，也为学生创新素养的培养提供了丰富的课程资源.
