全面审视:确定证明和推广方向

作者：刘逸豪; 梁悦

来源：中学生数学, 2022, (16): 14-16.

<正>1问题呈现如图1,正方形ABCD的对角线AC与BD交点为O,AE平分∠BAC交BC于E,交BO于F.求证:EC=2OF.这是一道以正方形为背景的典型几何题,从结论EC=2OF来看,又是一道线段的“倍半问题”.如果从“倍半问题”出发,那么采用“加倍法”或“取半法”都可以证明,且证明过程流畅而简洁.但是如果从已知条件出发推广本题,