自适应步长非局部全变分约束迭代图像重建算法

作者：王文杰; 乔志伟^*; 牛蕾; 席雅睿

来源：计算机应用, 2020, 40(01): 245-251.

• 非局部全变分
• 分离布雷格曼
• 计算机断层成像
• 最优化
• 图像重建

针对计算机断层成像(CT)系统中,全变分(TV)迭代约束模型易于产生阶梯效应以及不能很好地保存图像中精细结构的问题,提出一种自适应步长的非局部全变分(NLTV)约束迭代重建算法。考虑到NLTV模型能较好保存和恢复图像细节以及纹理的特点,首先将CT模型当成在满足投影数据的保真项的解集中寻找满足特定正则项即NLTV最小化的解约束优化模型;然后,使用代数重建(ART)算法和分离布雷格曼(SB)来确保重建结果满足数据保真项和正则化项的约束;最后,以自适应最速下降-投影到凸集(ASD-POCS)算法作为基础迭代框架来重建图像。实验结果表明,在不含噪声的稀疏重建条件下,提出的算法使用30个角度的投影数据已经可以重建出理想的结果。在含噪稀疏数据重建实验中,该算法在30次迭代时已得到接近最终收敛的结果,且均方根误差(RMSE)是ASD-POCS算法的2.5倍。该重建算法能在稀疏投影数据下重建出精确的结果图像,同时改善了TV迭代模型的细节重建能力,且对噪声有一定的抑制作用。