轴向运动薄板的自由振动分析

作者：张芳芳; 随岁寒^*; 晋会杰; 庞静艺; 王浩然

来源：井冈山大学学报(自然科学版), 2022, 43(04): 70-77.

• 轴向运动薄板
• 自由振动
• 解析解
• Galerkin解

首次利用解析法求解了轴向运动薄板的自由振动问题，并对解析结果进行了Galerkin法验证。基于Kirchhoff薄板理论，根据Hamilton原理推导轴向运动薄板自由振动的控制方程，分别采用解析法和Galerkin法求解控制方程，得到了四边简支条件下系统固有频率的解析解和数值解。同时，得到了第一阶临界速度的解析表达式。轴向速度为零时，对比了解析解、Galerkin数值解和ANSYS软件解，三种方法所得结果高度吻合。随后对比了不同速度条件下的解析解与Galerkin解，分析了预应力与临界速度的关系。发现在低速条件下离心力是影响系统振动的主要因素，科氏力影响可忽略；第一阶固有频率的解析解仅适用于低速条件，高阶固有频率的解析解适用的速度范围大。

• 单位
  商丘工学院