“圆”中的两解问题

作者：刘辉

来源：中学生数理化(初中版.中考版), 2020, (11): 4-5.

<正>在与圆有关的中考题中,经常出现两解问题.现举例说明.一、与点的相对位置有关的两解问题例1 (2020·滨州,有改动)在⊙O中,直径AB=15,弦DE⊥AB于点C.若OC:OB=3:5,则AC的长为___.分析:点C可能在AO上,也可能在BO上,因此应分类求解.解:(1)当点C在AO上时,如图1.∵直径AB=15,∴A O=BO=7.5.∵OC:OB=3:5,∴OC=4.5,AC=3.