树在网络研究和数学的分支图论中有着极其重要的地位,它们被广泛地运用于今天的各种网络研究和其他科学分支。仙人掌图是研究环形网络的模型之一。将仙人掌图转化成泛树,得到仙人掌图的15种等价命题,刻画了仙人掌图的拓扑结构。