有向图的谱半径的一个Sharp上界

作者：徐光辉; 管宇

来源：江西师范大学学报(自然科学版), 2004, (02): 159-162.

DOI：10.16357/j.cnki.issn1000-5862.2004.02.017

• 有向图
• 谱半径
• 上界 digraph
• spectral radius
• upper bounds

设D是具有m条弧的阶有向图,不含环及重弧.又设δ+(或δ-)为D的最小出度(或入度),而δ=max(δ+,δ-).记ρ(D)为D的邻接阵的最大特征值,D的谱半径.在本文中,我们得到了ρ(D)的一个Sharp上界,即ρ(D)≤(δ-1+(δ+1)2+4(m-δn))/2,这里等号成立当且仅当D满足以下两条件之一:(1)对任意的v∈V(D),要么d+(v)=δ+,要么d-(v)=n-1;(2)对任意的v∈V(D),要么d-(v)=δ-,要么d+(v)=n-1.

• 单位
  浙江林学院