一道南开大学自主招生试题的推广

作者：徐存旭; 赵斌

来源：High-School Mathematics, 2018, (09): 13-14.

<正>题1已知数列{an}满足:a1∈(0,1),an+1=an+an2/n2.证明:存在常数M,使得对于任意正整数n,均有an≤M.(2014,南开大学自主招生数学试题)本文将其推广为更一般的命题.题2给定实数α>1.数列{an}满足: