凸体的两个几何量在Steiner对称化下的变化及其应用

作者：戴进

来源：数学进展, 2018, 47(05): 767-772.

• Steiner对称化
• 凸体
• 极小表面积
• 混合体积

本文研究了凸体的某些几何量在Steiner对称化作用下的变化情况.设C和D是d维欧氏空间Rd中的两个凸体,我们表明凸体关于特殊线性群SL(d)的极小表面积min{S(ΦC):Φ∈SL(d)}和混合体积V(C,D,…,D)分别在Steiner对称化作用后是不增加的.作为上述结果的应用,混合体积的Minkowski第一不等式被重新证明.

• 单位
  陕西师范大学