一类带非线性源的拟线性抛物方程解的熄灭问题

作者：崔周进; 王振平; 刘雪梅; 徐兵; 毛自森

来源：科技导报, 2010, (06): 29-31.

• 熄灭
• 拟线性抛物方程
• 非线性源 extinction
• quasilinear parabolic equation
• nonlinear source

研究了一类拟线性抛物方程边值问题解的熄灭问题,非线性抛物方程在随时间增加时,不一定存在连续的解,有的问题解是整体存在的,有的问题解就不存在,熄灭是解不存在的一种。形如ut-div[σ(|荦u|2)荦u]=λup的拟线性抛物方程在RN中有界凸空间上的解的熄灭问题,是几何学领域率先提出的,此时方程的主部项不再是一致椭圆的,这是与p-Laplace型方程的主要区别也是难点所在,利用上下解方法及积分估计方法得到两类在有限时间内解熄灭的结果。研究中所利用方法是一种常用方法,可以推广到更一般的拟线性抛物方程的研究。

• 单位
  河南师范大学; 中国人民解放军陆军工程大学