拉格朗日乘子法是对拉格朗日函数实施外罚得到的一类求解约束最优化问题的有效方法.该方法尤其适合求解含线性等式约束的凸优化问题，因此其在经济管理、机器学习等领域有着广泛的应用价值.讨论了拉格朗日乘子法的层次化教学：首先给出引入拉格朗日乘子法的必要性，然后讨论所要设计算法的序列极限满足的方程，以该方程为目标反向推导出拉格朗日乘子法的迭代格式，最后给出了拉格朗日乘子法的应用案例.
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