交错级数Euler变换式的一个应用

作者：王念良; 赵锐

来源：商洛学院学报, 2013, (02): 3-4.

DOI：10.13440/j.slxy.1674-0033.2013.02.001

• 交错级数
• Euler变换式
• 黎曼泽塔函数
• Hurwitz泽塔函数 alternationg series
• Euler's transformatin of series
• Riemann zeta function
• Hurwitz zeta function

设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。

• 单位
  商洛学院