构造基本图形 通解动点难题

作者：张小川; 徐慧

来源：中学数学教学参考, 2018, (17): 29-31.

<正>通过构造常见的三角形相似模型,解决了一类点在圆上运动时产生的a+k·b的最小值问题。近年各地中考中出现了这样一类中考题:动点在圆周上运动时,求"a+k·b"类型的最小值(a,b为线段,k为系数)。在中考复习这类问题时,学生普遍感到问题陌生,甚至没有思路。本文以2016年济南市中考压轴题为例进行思路分析,归纳总结出这类问题的通法通解及其应用,并对题目中线段的系数进行讨论。1问题