设计问题串 寻觅等高线

作者：文飞荣

来源：中学数学教与学, 2022, (14): 23-25.

<正>一、问题的提出二次函数背景下几何图形面积的计算问题，是高频出现的中考压轴题，蕴含丰富的数形结合思想．本文从三角形面积相等出发，在识图中寻找等高线，设计问题串来应用等高线．二、例题呈现如图1，抛物线y=-x2+2x+c的图象经过点C(0,3)，与x轴交于点A,B，顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标，连结AC,BC，求△ABC的面积；(2)E是对称轴上的一个动点，在运动过程中，是否存在点E，使S△ABE=S△ABC？若存在，求出点E的坐标；