应用Lyapunov-Schmidt约化方法与指数二分性,该文研究了退化异宿轨道在具有m维参数周期扰动下的分支问题.假设沿着未扰动异宿轨道的变分方程具有d个线性无关的有界解.给出了未扰动异宿轨道的分离指标s.分支函数是从Rd+m到Rd-s的一个映射.分支函数零点的存在性就对应着扰动系统异宿轨道的存在性.如果分离指标s <0,则至少需要1-s维的周期扰动才能扰开未扰动的异宿轨.如果分离指标s≥0,则存在一个一维的周期小扰动即可扰开未扰动的异宿轨.
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