将2级Fibonacci数与2级Lucas数的定义推广到3级，利用3级Fibonacci数与3级Lucas数之间的关系，借助几何级数的和函数以及根与系数的关系，基于3级Fibonacci数的生成函数，研究包含3级Fibonacci数的恒等变换，给出3级Fibonacci数乘积和的具体表达式，得出一些有趣的恒等式与同余式。结论推广了2级Fibonacci数列的相关结论。
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