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摘要
为了实现对光纤光栅回波光谱分布的控制,利用传输矩阵法构建了分段调制折射率的数学模型。通过在各个分段中以不同形式的折射率调制组合实现对回波光谱分布的控制,研究了基于不同折射率分布条件下的谱形特性,为实现获取任意形态的Bragg光谱分布提供了理论支撑。系统结合耦合模理论与矩阵传输算法,当分段后子光纤光栅尺寸符合边界条件时,即仍可应用耦合模理论计算,同时又可以将多段的耦合方程以正、反向模式的形式通过矩阵函数进行表达。由此可知,虽然任意折射率调制组合构成的整个光纤光栅不具备通解形式,但分段后的子光纤光栅具有可解析的特性,同时再利用矩阵传输算法可以将m段子光纤光栅的正反向模式进行计算,就能将任意形式光纤光栅的折射率调制函数转化为传输矩阵组,再对其反射率分布场进行解析。最终,可以得到整个光纤光栅的等效正、反模式,即实现回波光谱分布的控制。由理论部分可知,回波光谱分布特性主要受正反向导模耦合系数、纤芯位置、分段数决定,可由^σ(z)和k(z)表示。通过MATLAB仿真分析可知,两参数在(0,1)范围内对反射率函数具有明显的调制作用。随着控制参数阶数的增大,反射率调制斜率也会增大;当k(0. 38,0. 48),^σ(0. 52,0. 58)时,反射率调制符合单调特性。从而得到了不同控制参数条件下反射率函数的分布变化,讨论了耦合系数对回波谱形控制的量化效果。实验利用AVESTA公司的Ti:Sapphire飞秒激光器完成了四种不同结构光纤光栅的制作,采用了四种折射率分段调制的FBG结构,分别是:(1)在m段中Λ1和Λ2交替均匀分布;(2)在m/2段中Λ1和Λ2交替均匀分布,其余段随机分布;(3)在m/2段中Λ1和Λ2随机分布,其余段也随机分布;(4)在整个光纤光栅段折射率随机分布。对以上四种FBG的回波光谱分布进行测试与比较,可知采用分段折射率调制对Bragg光谱特性的作用效果。实验结果显示:当以矩阵组形式的FBG若在m段分布时,则与传统串联型均匀FBG测试效果一致,具有两个明显的Bragg特征峰;而矩阵组在m/2段中分布时,测试光谱仍能明显获取折射率调制特征信息,即存在两个Bragg特征峰,但峰峰值减小,噪声谱增大,半宽变窄。同时,相比交替模式而言,随机分布形式此种变化趋势更为明显。由此可见,通过控制矩阵组分布对回波谱形中特征峰值、半宽及功率谱进行调制。该方法在预先设计折射率调制矩阵的条件下,可以对Bragg光谱分布进行精确控制,实现目标回波谱形的获取。
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