集优化问题近似解的非线性刻画

作者：欧阳磊; 聂水晶; 徐义红^*

来源：南昌大学学报(理科版), 2021, 45(04): 326-330.

DOI：10.13764/j.cnki.ncdl.2021.04.007

• 代数内部
• 集优化问题
• 近似弱有效解
• 最优性条件

当实赋范线性空间的序锥代数内部非空时,引进了一种新的Minkowski非线性泛函,研究了该泛函的若干性质。引进了集优化问题的一类弱有效解、近似弱有效解和近似有效解。证明了近似有效解和近似弱有效解分别是有效解和弱有效解的推广,且弱有效解集是所有近似弱有效解集的交集。借助Minkowski泛函,给出了集优化问题近似有效解的充分和必要条件。

• 单位
  江西工程学院; 南昌大学