非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法

作者：刘圣恩; 葛永斌^*; 祁应楠

来源：应用数学, 2023, 36(03): 747-755.

DOI：10.13642/j.cnki.42-1184/o1.2023.03.007

• 非线性反应扩散方程
• 五点六阶差分公式
• 高精度
• 五对角追赶法
• Richardson外推

首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空间六阶精度的有限差分格式.由于每一个时间层上所形成的线性方程组是五对角形的,因此采用五对角追赶法进行计算,计算简单且高效.最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.

• 单位
  宁夏师范学院