协方差矩阵的乘积及其迹的估计（英文）

作者：沈洁琼; 周杰^*; 陈晨

来源：四川大学学报(自然科学版), 2020, 57(04): 635-641.

• 协方差矩阵
• 估计
• 统计推断
• 等价

对于两个不同总体的协方差矩阵Σ1和Σ2,估计其乘积Σ1Σ2及乘积的迹tr(Σ1Σ2)是统计推断问题的关键步骤.本文首先构造了Σ1Σ2的几个等价估计,并对任意的正整数m,n建立了Σm1Σn2和(Σ1Σ2)m的无偏估计.其次,利用Σ1Σ2的等价估计,本文证明tr(Σ1Σ2)的多个常用估计量是相等的.本文最后证明了两个常用的检验统计量(被用于检验两个协方差矩阵是否相等)是渐近等价的.

• 单位
  四川大学; 数学学院