第五十九届国际奥林匹克竞赛第1题别解

作者：侯嘉树

来源：中学数学月刊, 2018, (10): 65.

<正>1题目2018年7月3日～7月14日,在罗马尼亚克卢日纳波卡举办了第59届国际数学奥林匹克,其中7月9日竞赛第一天的第1题是:设Γ是锐角三角形ABC的外接圆,点D和E在线段AB,AC上,使得AD=AE,BD和CE的垂直平分线和Γ上劣弧AB,AC分别交于点F,G.证明:直线DE和FG重合或平行.2证明如图1,记BD的垂直平分线交圆周于点F,J,交BD于点M;CE的垂直平分线交圆周于点G,K,交CE于点N;FG分别交AB,AC于点H,I.作AB的垂直平分线交圆周