线性代数理论在排列问题中的一个应用

作者：王朝霞; 王红丽

来源：教育现代化, 2019, 6(44): 172-173.

DOI：10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.44.063

• 排列
• 矩阵
• 秩
• 线性相关

在围棋棋盘的19×19的点上摆满了黑白两种颜色的棋子,如果每行的19个棋子排列方式都互不相同,发现总可以去掉一列棋子,使剩下的19行18列棋子,每行的排列方式都互不相同,但用组合数学理论很难给出一般证明。本文把这一问题推广到n×n棋盘,且n≥2时结论成立。通过把这一排列问题转化为矩阵问题,用线性代数中行列式、秩、线性相关等知识给出了相对简单的证明。

• 单位
  唐山师范学院