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摘要
<正>构造函数是函数与方程思想的基本应用之一.在二轮复习中,遇到较为“个性”的不等式综合问题,我们应该认真观察,深入思考,通过观察和归纳题目的个性特征,构造特殊的数学函数模型,使问题得以优化解决,也能培养我们的创新意识和创新能力.一、简单函数,变量分离例1 (2020·新课标Ⅱ卷)若2x-2y <3-x-3-y,则()A.ln(y-x+1)> 0 B.ln(y-x+1)<0 C.ln|x-yl> 0 D.ln|x-y|<0思路分析变量分离,条件转化为2x-3-x<2y-3-y,左右两侧已经统一形式,可构造函数f(x)=2x-3-x,原条件转化为f(x)<f(y).易知f(x)在R上单调递增,于是有x<y,所以y-x+1>1,因此ln(y-x+1)>0.故选A.
