巧构方程妙解题

作者：岳荣鑫

来源：课程教育研究, 2019, (08): 143.

<正>在解决有关一元二次方程的问题时,我们常常会遇到类似下面的问题:已知:a2-3a=1,b2-3b=1,并且a≠b,求a/b+b/a值。如果我们按照常规思路,分别解关于a,b的方程求出a,b的值,再代入进行计算,虽然方法可行,但是计算较繁,且容易出错。如果我们能够根据已知的两个方程的特点,善于观察和联想,巧妙构造新方程,灵活应用一元二次方程根与系数的关