数学归纳法证明不等式的常用技巧

作者：卫根柱

来源：高中数学教与学, 2018, (13): 47-48.

<正>在证明与正整数有关的不等式时,数学归纳法是一种行之有效的方法.其证明的关键是如何由n=k时不等式成立推证到n=k+1时不等式也成立.本文将通过实例介绍证明这关键一步的常用技巧,以飨读者.技巧1利用分析法例1用数学归纳法证明1/22+1/32+1/42+…+1/n2<1-1/n(n≥2,n∈N*).证明(1)当n=2时,左边=1/22=1/4,