飞行器质心平衡供油策略优化

作者：胡鑫雯; 乐盛捷; 张贝贝

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(23): 300-318.

• 数学建模
• 质心求解
• 单目标优化
• 供油策略

针对第十七届中国研究生数学建模F题展开研究,主要对飞行器质心平衡下的油量分布和供油策略进行分析和建模.首先,探讨飞行器发生俯仰时对质心的影响.对5种形状(矩形、三角形、2种梯形和五边形)进行俯仰角讨论,找到油面切换的临界值θ,得到9个质心公式,从而计算出飞行器的质心坐标.然后,探讨不同供油策略对质心位置每时刻的影响.在飞行器"油箱状态"、"同时供油"、"供油时间"、"供油速度"四个角度所提出的7个约束条件下,设计贪心策略,提出供油策略单目标优化模型.接着,探讨了不同油箱初始载油量和供油策略对质心位置每时刻的影响.求解分为"初始油量分配"和"供油策略搜索"两个阶段.采样了5个初始总油量,通过两个单目标优化模型,得到质心间的欧式距离最大值与油量之间的关系,并进行拟合,发现当初始总油量为8080.1467千克时,得到最佳分配方案.最后,探讨不同俯仰角度和供油速度对质心位置每时刻的影响,通过综合使用问题一质心公式与问题二的供油策略单目标优化模型求解.

• 单位
  南京大学