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摘要
离散纵标法作为求解厚扩散极限中子输运问题的重要方法之一，其常用的空间离散格式，如有限差分格式极易在光学厚介质中产生数值扩散，并且粗网格精度不足和难以适配复杂几何等问题使得离散纵标法的应用具有一定的局限性。本研究采用伽辽金方法推导弱形式或变分形式的离散纵标方程，基于间断有限元思想构造高阶曲网格下的拉格朗日有限元基函数，建立中子输运方程的高阶间断有限元离散格式。选取了构造解算例、国际原子能机构（IAEA） EIR-2基准题和厚扩散极限算例进行建模与输运计算，对该空间离散格式的计算精度、收敛性进行了测试验证并分析了其厚扩散极限特性。数值结果表明，多介质问题中高阶间断有限元格式的计算结果与基准值相对误差小于1%，且在曲网格下也具有较高的计算精度和符合预期的收敛速度。该离散格式可有效解决曲网格下的厚扩散极限中子输运问题，具有较好的数值特性，且在光学厚扩散极限下具备扩散极限渐近保持性质。
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