本文用定性理论的方法对一个推广的对流方程的5维截断模型进行了动力学分析,主要是探究其整体吸引集的存在性。从模型可见,由于该模型包含了著名的动力学方程——Lorenz方程,它有奇怪吸引子。在σ>0,s≥0,b>0,r>0,a>0的条件下,我们运用两种不同的证明方法,并通过计算散度,得到了该系统在a=1时有测度为0的整体吸引集。由证明过程可见,第二种方法比较简洁方便。
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