例谈构造一元二次方程解题

作者：李小忠

来源：中学生数学, 2020, (14): 14-15.

<正>一元二次方程是初中数学的重要内容之一,它的应用十分广泛.有些问题用常规解法比较困难,看似无从入手,但若根据其结构特征,恰当地构造出符合条件的一元二次方程,利用根与系数的关系或判别式来解,往往能收到奇妙的效果,本文略举几例,供同学们参考.例1已知实数a≠b,且a2-3a-5=0,b2-3b-5=0,求a2+b2的值.