由一道竞赛题探究抛物线外切、内接三角形的性质

作者：赵毅; **

来源：中学数学研究(华南师范大学版), 2018, (05): 48.

<正>在2017年全国高中数学联赛四川初赛中有这样一道试题:如图1,点A与点A′在x轴上,且关于y轴对称,过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y2=2x交于两点B,C,点D为线段AB上的动点,点E在线段AC上,满足|CE|/|CA|=|AD|/|AB|.(1)求证:直线DE与此抛物线有且只有一个公共点;(2)设直线DE与此抛物线的公共点F,记△BCF与