利用椭圆焦点三角形解决椭圆的焦点弦问题

作者：邱尚程

来源：试题与研究, 2021, (07): 21-22.

<正>在解析几何问题中,弦长是一个绕不开的高考热点,而在全国卷的高考中解析几何部分,椭圆是最常考的考试热点,所以椭圆的弦长问题一直是各位高中数学老师研究的热点。而解析几何普遍计算量大,学生不容易拿高分。本文以2016年全国卷一理科第20题为切入点,把经过椭圆焦点的弦长问题做一个比较简单的处理,利用焦点三角形余弦定理得出椭圆焦点弦长的普遍性结论,使学生在高考复习和考试中,如果遇到椭圆的弦长问题可以比较简单地处理,利用三角函数的有界性可以减少计算量。