从拼图到锐角三角函数公式

作者：潘金城; 刘健

来源：中学数学教与学, 2020, (09): 7-9.

<正>三国时期的数学家赵爽,在其所著的《勾股圆方图注》中用拼图法证明了勾股定理.受其方法的启示,本文谈谈如何对4个直角三角形重新组合形成"新图形",运用"算两次"的思想方法去探求锐角三角函数中"和角公式"、"倍角公式"与"万能公式"等基本公式.一、锐角三角函数的基础知识如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则有以下关系:(1)角:∠A+∠B=90°;(2)边:a2+b2=c2;