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摘要
设G1,G2,…,Gn是在同样的顶点集合V上的n个图，且满足|V|=n。设C是包含V中所有顶点的一个圈，如果C的边集合是从G1,G2,…,Gn中每个图选择一条边得到的，则称C为{G1,G2,…,Gn}上的一个彩色哈密尔顿圈。设P是包含V中所有顶点的一条路，如果P中每条边均来自G1,G2,…,Gn-1中不同的图，那么称P为{G1,G2,…,Gn-1}上的一个彩色哈密尔顿路。最近，Joos和Kim证明了彩色的Dirac定理，即如果G1,G2,…,Gn中每个图的最小度都大于等于n/2,则{G1,G2,…,Gn}中包含一个彩色哈密尔顿圈。在本文中，我们采用移位方法证明了如果G1,G2,…,Gn中每个图的边数都大于等于■,则{G1,G2,…,Gn}中包含一个彩色哈密尔顿圈。进一步地，如果G1,G2,…,Gn-1中每个图的边数都大于等于■,则{G1,G2,…,Gn-1}中包含一条彩色哈密尔顿路。
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