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摘要
高温超导磁悬浮列车在运行时由于轨道不平顺和风阻等因素的影响，导致悬浮间隙发生改变，列车的悬浮力特性使其具有恢复到原平衡位置的能力，在恢复过程中引起了列车的振动，需要研究列车的自由振动行为。通过试验平台测试得到不同悬浮间隙下高温超导体和永磁轨道之间的悬浮力，构造悬浮力的经验公式，基于经验公式建立列车自由振动下的动力学模型。利用无量纲化方法对动力学模型进行处理得到弱非线性系统，利用多尺度法对弱非线性系统进行解析求解，将近似解析解与数值解进行对比验证其正确性。基于近似解析解得到自由振动时列车的位移和最大加速度表达式，研究系统参数比阻尼和比刚度对最大加速度的影响规律，研究表明最大加速度随着比阻尼和比刚度的增大而增大。基于磁悬浮列车安全性和舒适性标准，提出一种判断系统参数可行域的解析方法，研究表明可行域呈现近似的三角形区域，并处于三角形的内部。这些研究结果为该类型磁悬浮列车磁轨关系的参数设计提供依据。
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