利用不等式约束求解病态问题的新算法

作者：赵邵杰; 宋迎春^*; 李文娜

来源：北京测绘, 2021, 35(11): 1366-1373.

DOI：10.19580/j.cnki.1007-3000.2021.11.002

• 病态问题
• 不等式约束
• 线性互补问题
• Lemke算法

病态问题是大地测量数据处理中常见的问题,充分利用平差过程所给的先验信息可以确保参数的可靠性和有效性。提出了一种利用不等式约束求解病态问题的新算法,该算法将先验信息表示为不等式形式,并与病态模型构成不等式约束平差模型。结合Karush-Kuhn-Tucker条件可将该模型转化为线性互补问题,然后利用Lemke算法求解。该法避免了对病态矩阵求逆,保证了参数解的唯一性和稳定性。最后,本文模拟了未知参数附先验信息的Hilbert矩阵及全球定位系统(Global Positioning System,GPS)快速定位实验,并结合多种经典的病态平差方法,验证了Lemke算法在处理病态问题上的有效性。

• 单位
  中南大学; 物理学院