令D(G)=(Di,j)为连通图G的距离矩阵,其中Di,j等于顶点vi和vj之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(T r)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵, Diag(Tr)ii=∑(vivj∈E(G))Di,j.在本文中,我们研究图中完美匹配的存在性与距离无符号拉普拉斯谱半径之间的关系,并分别给出关于距离无符号拉普拉斯谱半径的一般图和二部图存在完美匹配的充分条件.
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