张损失函数下贝塔-负二项模型概率参数的经验贝叶斯估计量（英文）

作者：周明琴; 张应应^*; 孙雅; 孙吉; 荣腾中; 李曼曼

来源：应用概率统计, 2021, 37(05): 478-494.

• 经验贝叶斯估计量
• 限制参数空间(0,1)
• 张损失函数
• 后验期望损失
• 贝塔-负二项模型

对于贝塔-负二项模型的概率参数,我们推荐并解析地计算了张损失函数下的贝叶斯估计量,张损失函数对总的高估和总的低估有相等的惩罚.该估计量使后验期望张损失最小化.在平方误差损失函数下,我们还计算了常用的贝叶斯估计量.此外,我们得到了后验期望张损失在两个贝叶斯估计量下的估计.然后,我们分别用矩法和极大似然估计法给出了贝塔-负二项模型超参数估计量的两个定理.因此,利用这两个定理估计的超参数,得到了张损失函数下概率参数的经验贝叶斯估计量.在数值模拟中,我们例证了三件事.首先,我们举例说明了贝叶斯估计量和后验期望张损失的两个不等式.其次,我们证明了矩估计量和极大似然估计量是超参数的一致估计量.第三,我们计算了贝塔-负二项模型与模拟数据的拟合优度.最后,我们利用贝塔-负二项式模型,考虑四种情况来拟合一个真实的保险理赔数据.

• 单位
  重庆大学