文章对奇点集局部理论进行研究，讨论了从Rn→Rp的光滑映射f的奇点集分类问题.文章从三个方面进行探究，分别是Thom的一阶奇点集、Thom的二阶奇点集和特殊的高阶奇点集，并通过具体的例子对这几种不同的奇点集进行讨论，从而得到了奇点集的简单分类，也得到了Boardman符号和Boardman奇点的几个重要结果，可为后续讨论映射芽的开折及稳定映射芽的分类奠定一定基础.
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